CALCOLO. TEORIA ED ESERCIZI. VOL. 1: CALCOLO DIFFERENZIALE. di SASSETTI MAURO

IL PRESENTE MANUALE RIPRENDE - ED IN PARTE AMPLIA - LE LEZIONI DI CALCOLO DIFFERENZIALE ED INTEGRALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE CHE L'AUTORE HA TENUTO E TUTTORA TIENE IN VARI CORSI DI LAUREA PRESSO L'UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PISA. IL TEMA PRINCIPALE E' SVOLTO IN MODO ACCESSIBILE ALLO STUDENTE, MA SENZA RINUNCIARE AL RIGORE MATEMATICO E, FIN DOVE POSSIBILE, ALLA COMPLETEZZA DEL DISCORSO, CON PARTICOLARE ATTENZIONE AD ESEMPI E CONTRO ESEMPI E CON UNA RICCA SERIE DI ESERCIZI SVOLTI. LE PARTI RITENUTE MENO IMPORTANTI - ALMENO AD UN PRIMO LIVELLO DI LETTURA - COMPRESE ALCUNE DIMOSTRAZIONI A CARATTERE PRETTAMENTE TECNICO, SONO RIPORTATE IN APPENDICE AI VARI CAPITOLI, COSI' DA NON DISTOGLIERE L'ATTENZIONE DAL FILO CONDUTTORE DEL TEMA PRINCIPALE. IL MANUALE PUO' DUNQUE ESSERE SEGUITO IN MODI DIVERSI A SECONDA DEL LIVELLO DI APPROFONDIMENTO CHE INTERESSA RAGGIUNGERE. QUESTA POSSIBILITA' DI SCEGLIERE TRA UN "PERCORSO BREVE" ED UNO "COMPLETO" LO RENDE ADATTO A CORSI DI LAUREA TRA LORO DIVERSI. LA SCELTA DEGLI ESERCIZI E' STATA FATTA CON LO SCOPO PRINCIPALE CHE LO STUDENTE POSSA MISURARE IL GRADO DI ABILITA' DI VOLTA IN VOLTA ACQUISITO IN FATTO DI CALCOLO. NEL PRESENTE VOLUME - IL PRIMO DEI DUE CHE COMPONGONO IL MANUALE - SONO ESAMINATI I PRINCIPALI ARGOMENTI ALLA BASE DEL CALCOLO: IL SISTEMA DEI NUMERI REALI LE FUNZIONI E LE SUCCESSIONI LA DEFINIZIONE DI LIMITE (IN FORMA GENERALE A PARTIRE DAL CONCETTO DI INTORNO E POI RIPRESA NEI VARI CASI, INTERPRETATA GEOMETRICAMENTE E TRADOTTA NEL LINGUAGGIO ALGEBRICO).