MODELLI NUMERICI PER LA SIMULAZIONE di BRUGNANO LUIGI

Il volume contiene il materiale didattico del corso 'Modelli numerici per la simulazione', corso di laurea magistrale in Matematica, Università degli Studi di Firenze. I contenuti sono ispirati al corso di 'Metodi di approssimazione' ideati dal prof. Donato Trigiante (1944-2011). Le note riprendono, rielaborandoli, molti argomenti ivi trattati, con sviluppi legati a tematiche di ricerca affrontate più di recente. Altri argomenti sono stati omessi per renderlo aderente al carico didattico richiesto. Le questioni di stabilità, lineare e non lineare, assumeranno un ruolo predominante nella trattazione, sia nel caso continuo che discreto. Saranno introdotte le equazioni alle differenze, lineari e non lineari, che saranno utilizzate, insieme alle controparti continue, per illustrare alcuni modelli matematici, sia a tempo continuo che discreto, descriventi fenomeni reali. Gli stessi strumenti metodologici saranno utilizzati nella trattazione dei metodi numerici di base per equazioni differenziali ordinarie, con un breve cenno a questioni più di 'frontiera', relative alla cosiddetta 'integrazione geometrica'.